(a+b)² = a²+2ab+b² फर्मुला व्यवहारिक जीवनमा काम लाग्छ : गणित चिन्नुस् ।

 गणित महात्म्य !! 

विद्यालयमा पढेको (a+b)² = a²+2ab+b² फर्मुला व्यवहारिक जीवनमा कहिल्यै काम लाग्दैन भन्दै आउनुभएको छ ? म बताउँछु नि कसरी लाग्छ.....

सुरुमा कुरा गरौँ, सामान्य दिमागी ट्रिकको..

उदाहरण १ः कसैले तपाईलाई ५३ X ५३ को हिसाब माग्यो । (१०,२०, ५०, १०० का नजिक जुनसुकै नम्बर भएपनि)

तुरुन्तै ५३ लाई ५० र ३ मा विभाजन गर्नुस्, अब फर्मुला लगाउनुहोस्

(५०+३)² = ५०²+2(50)(3)+3² = 2500+300+9 =2809 

उदाहरण २ः कसैले तपाईलाई ४८ X ५२ को हिसाब माग्यो (जुनसुकै नम्बर पनि १०, २०, ३० हुँदै १०० काे नजिक ल्याएर सजिलो बनाउनुस्)

अब a²-b² फर्मुला लगाउनुहोस् - (५०-2) (50+2) = 50² - 2² = 2496 

यस्ता हिसाब बुद्धिमान मानिसहरूले त्यहि फर्मुला प्रयोग गरेर सेकेन्डमै निकाल्छन् ।

(❁´◡`❁)

अब घरका कुरा गरौँ । मानौ तपाईको घरमा कोठा ११/११ को थियो । अब २ फिट थप्न मन लाग्यो, कति कार्पेट, कति टायल, कति पेन्ट लाग्छ, फ्याट्टै हिसाब निकाल्न सकिन्छ ।

पुरानो क्षेत्रफल १२१ (११X११), थप्न खोजेको २ फिट

फर्मुला अनुसारः (11+2)² = 11² +2(11)(2)+2²  = 169

नयाँ क्षेत्रफल १६९-१२१ = अतिरिक्त भयो ४८ वर्ग फिट, अब पसल गएर ४८ वर्गफिटको लागि कार्पेट, पेन्ट वा टायल जस्ता सामान माग्नुस्, उनीहरुलाई कण्ठै हुन्छ ।

(❁´◡`❁)

अब खाने कुरा..

तपाईले १२ इन्चको पिज्जा र १४ इन्चको पिज्जा मगाउँदा जम्मा २ इन्चको फरक हुन्छ तर पैसा असाध्यै धेरै पर्न आएको महशुस गर्नुभएको छ ? यसको उत्तर पनि त्यहि फर्मुला प्रयोग गरेर निकालिएको हो ।

12-inch Pizza को वर्ग इन्च 12² = 144, अनि 14-inch Pizza 14² = 196

फरक ५२ वर्ग इन्च (196-144) पर्न आयो हैन ? थप ५२ वर्ग इन्चको पिच्जा भर्न ३६% भन्दा बढी सामान चाहिन्छ । अनि पर्दैन त महंगाे ?

(❁´◡`❁)

अब सामान राख्ने कुराः

तपाईसँग १० इन्चको बक्स छ । तर त्यसलाई १ इन्च मात्र बढाउँदा कत्रो फरक पर्छ हेर्नुस्..

१०x१० = १०० वर्ग इन्च, १ इन्च मात्रै साइज बढाउँदा (10+1)² = 10²+2(10)(1)+1² = 121, अर्थात त्यो बक्सले २१ प्रतिशत बढी सामान अट्ने क्षमता राख्छ ।

(❁´◡`❁)

हाम्रा घरहरूमा हुने ४३ इन्चको टिभी र ५० इन्चको टिभी देख्दा कति ठूलो फरक 

महशुस हुन्छ याद गर्नुभएको छ ? टिभीको चाैडाइ र हाइट बढाउँदा यहि फर्मुला प्रयोग गर्नुभयो भने डायगनल ह्वात्तै बढ्छ, डायगनल बढी हुँदा टिभी सामान्य इन्चको फरकमा पनि ठूलो देखिन्छ ।

(❁´◡`❁)

थप दुइटा कुरा..

म्याराथन दौड्ने धावकले आफ्नो शरिरको शक्ति र कुद्ने गतिको हिसाब पनि यहि फर्मुलाबाट निकाल्न सक्छ । लामो दुरीमा ट्रक चलाउने ड्राइभरले पनि ८० किलोमिटर प्रतिघण्टाको गाडि १० थपेर ९० किलोमिटर प्रतिघण्टा कुदायो र अगाडि स्टप साइन रहेछ भने कति अगाडि ब्रेक हान्नुपर्ने हुन्छ, त्यसको हिसाब पनि यहि फर्मुलाबाट हुन्छ । ड्राइभरले थाहै नपाइ यो फर्मुला प्रयोग गरेको हुन्छ ।

अन्तिममा, 

यो स्टाटस पढ्नुअघि तपाईको मोबाइलमा Brightness ५०% थियो र अलिक बढी उज्यालाे पार्छु भनेर तपाईले ६०% बनाउनुभयो । ६०% भनेको ६०/१०० = 0.6, अनि ५०% भनेको 0.5 - कति बढ्यो ? 0.5 + 0.1 हैन त ? अब दुबैको वर्ग घटाउनुस् । (0.5)² + (0.1)²  = 0.25+0.1+0.01 = 0.36, पहिले 0.25 Brightness थियो अब 0.36 भयो, फरक 0.11 भयो । अब प्रतिशतमा लानुहोस्, 0.11x100 = 11% अर्थात् तपाइको मोबाइलले यो स्टाटस पढ्न ११ प्रतिशत बढी शक्ति खर्च गरिरहेको छ । 

होस्, ५०% मा झार्नुहोस्, व्याट्री जाेगाउनुस्, अरूको स्टाटस पनि पढ्नु पर्ला नी !!!

साइन्स, इन्जिनियरिङको सामान्य दैनिकीमा त यो सुत्रको प्रयोग कति हुन्छ कति...भनि साध्य छैन ।

(नोटः यो मेरो अर्ग्यानिक कन्टेन्ट हो, कतैबाट कपी गरेको हैन, तपाइले कपी गरेर क्रेडिट दिन सक्नुहुनेछ)

फर्मुलाको कथा समाप्त (❁´◡`❁)

#highlights #mention @everyone @followers

Cr: Ramkrishna Sharma